Les unités

Arathor · 19/5/2014 04:59:18

Laurent a écrit :

Arathor a écrit :
À chaque fois qu’un anglophone me parle miles, Fahrenheit ou pounds, j’ai envie de lui répondre “go land yourself on Mars!”
Il serait capable de te répondre que si leur sonde s’est crashée, c’est parce qu’il y en a qui ont utilisé le système métrique plutôt que leur fichu système impérial

Sauf que la NASA bosse en mètres. Le problème c’est qu’un sous-traitant utilisait des miles en interne, et faisait la convertion pour livrer les produits… Jusqu’au jour où quelqu’un a oublié de convertir.

Depuis, les sous-traitants de la NASA ont l’interdiction d’utiliser les miles, même en interne

Laurent a écrit :

Tiens, je propose un système horaire en décimales de jours, c’est pénible ces conneries de bases 24 et 60.

Là par contre, ça vient clairement de l’inertie et du poids des habitudes… Les bases 12 et 60, ça vient de l’époque mésopotamienne (Babylone, etc) et ça s’est transmis tel quel jusqu’à nous.

sinma a écrit :

Fork Bomb a écrit :
Parce qu’il est pété de diviseurs ? (pour les 360 ° du cercle)
C’est aussi pour ça qu’on utilise 60 pour les heures et les minutes à la base, parce que ça possède pas mal de diviseurs (ça peut se diviser par 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60, mais tout le monde s’en fout).

Bingo ! Bravo Ishido et sinma.

Les Mésopotamiens ne connaissaient que les nombres entiers. Or, ce sont le zéro et les nombres réels qui rendent la base 10 aussi pratique (en bougeant la virgule quand on multiplie ou divise par 10). Donc, pour se simplifier la vie, ils utilisaient les bases 12 et 60 pour leurs calculs, et tous les multiples/diviseurs de ces deux nombres. Je crois même qu’ils avaient encore d’autres bases et qu’ils en changeait suivant que le calcul était proche de 12, ou de 60, ou d’un nombre plus élevé.

Les 60 secondes et minutes, les 24 heures, les 360 degrés, c’est l’héritage des Mésopotamiens. Au passage, ce sont eux les fondateurs de la civilisation occidentale, qui fut ensuite transmise, étendue et perpétuée par les Grecs, puis les Romains, puis les Arabes (si si), puis les pays européens. Alors que tout le monde place le curseur de départ sur la Grèce antique… et zappe joyeusement les Arabes (« civilisation gréco-romaine »… mon œil)

Depuis qu’on utilise la base 10 et les nombres réels, les physiciens passent leur temps à jongler avec des divisions de 3600 et compagnie. C’est sous-optimal, et ça m’énervait franchement au collège.

Je comprends les révolutionnaires français. Je sais pas comment ils ont fait à l’époque, mais sachant que la seconde est une durée arbitraire, rien n’empêche de la redéfinir en divisant l’année sidérale par un multiple de 10, puis de définir minutes, jours, semaines, mois par des multiples de 10 de cette nouvelle seconde. Ce sont les saisons qui comptent, et elles sont régies par l’année sidérale. À notre époque, les 28 jours du cycle de la Lune n’ont plus d’importance pour le calendrier.

ariasuni · 19/5/2014 09:23:38

@Arathor: c'est fou à quel point on est sur la même d'onde. Le truc c'est que personne ne voudra changer le calendrier ou les horloges…

Par contre je ne suis pas convaincu que la base 10 soit la meilleure. Après tout, on pourrait aussi compter en base 12, 16 ou 60.

Hubert · 19/5/2014 11:06:57

La base 16 permet la conversion facile vers d'autres bases : 2, 4 et 8
Ce qui n'est pas aisé directement en base 10

ariasuni · 19/5/2014 11:16:14

Certes, mais la base 10 a des propriétés qui n’existent peut-être dans d’autres bases. Par exemple, on peut assez facilement savoir si un nombre est divisible par 2, 3 (si la somme des chiffres du nombre est divisible par trois), 4 (diviser deux fois par deux), 5 ou 10. De la même façon, on exploite les propriétés de la base dans les multiplications et les divisions, pas sûr que ça soit aussi bien dans les autres bases, ou aussi évident. Mais je ne pense pas que des études sérieuses aient été déjà été mené pour étudier la praticité des différentes bases numériques.

Philippe · 19/5/2014 13:53:07

Hubert a écrit :

La base 16 permet la conversion facile vers d'autres bases : 2, 4 et 8
Ce qui n'est pas aisé directement en base 10

Quel intérêt de convertir en base 2, 4 ou 8 ? Il n'y en a guère, à part la base 2 pour les informaticiens ?

La base 10 est naturelle à l'homme, sans doute à cause de son nombre de doigts. Elle est probablement un bon compromis entre la simplicité de ne pas avoir trop de chiffres dans un nombre et la possibilité de pouvoir faire des calculs raisonnablement compliqués sans recourir à des machines. Dans tous les cas, je ne pense pas qu'on aurait pu s'en éloigner trop. Mais je ne suis pas un spécialiste non plus.

@sinma
La base 12 permet facilement de savoir si un nombre est divisible par 2 (tout nombre finissant par 2, 4, 6, 8, "A", 0) ou 3 (3, 6, 9, 0) ou 4 (4, 8, 0) sans avoir à faire d'opération puisque ce sont des diviseurs naturels de la base. Bien évidemment, il faudrait de nouveaux caractères pour représenter le 10 et le 11 (on utilise en général A, B, C, D, E, F en base 16, mais si 12 devait vraiment devenir la base commune, il faudrait probablement des caractères spécifiques).

En effet, la base 12 n'est certainement pas adaptée pour savoir si un nombre est divisible par 5 et 10. Mais le principal intérêt de 5 et 10 est justement son rapport à la base 10. Il est tout aussi facile de savoir si un nombre en base 12 est divisible par 6 et 12. Mais il serait difficile de compter sur ses doigts en base 12 ; à moins d'inclure les deux gros orteils !

Cependant, je n'arrive pas à imaginer le chaos mondial si on décidait de changer de base pour tous les calculs !

Arathor · 19/5/2014 14:29:30

Ce qui est ennuyeux, c’est d’avoir tout en système décimal, sauf l’heure (et les degrés). Certes, l’ordinateur peut facilement convertir des km/h en m/s, n’empêche que de tête c’est pas pratique. Pas du tout.

Aujourd’hui pour changer d’ordre de grandeur, on rajoute un ou plusieurs zéros. Les Mésopotamiens, eux, changeaient de base. Pour faire de la science on devait donc se taper encore plus de maths inutiles…

Il n’y a aucun intérêt à faire la même gymnastique que les Mésopotamiens, depuis qu’on a inventé le zéro, les nombres réels et la notation positionnelle (on divise par 10 = on déplace la virgule à gauche, on multiplie par 10 = on ajoute un zéro).

Surtout, je vois vraiment pas l’intérêt d’emmerder des générations de collégiens avec des opérations à base de 3600 et 1440. Ouais, ça m’a traumatisé : c’est parce qu’on m’a fait chier à l’époque avec ce genre de trucs qu’aujourd’hui, je n’aime pas les maths pour les maths.

La base 60 est trop grande, ça compliquerait les calculs pour rien quand il n’y a que quelques unités en jeu. On aurait pu prendre la base 12 et lui appliquer la notation positionnelle, tout en ayant l’avantage de pouvoir diviser 12 par 2, 3, 4 et 6 plutôt que 10 par 2 et 5.

Mais la base 10 était implantée presque partout, et la notation positionnelle change tout.

http://fr.wikipedia.org/wiki/Système_décimal#Historique

http://fr.wikipedia.org/wiki/Système_se … #Fractions

La base 60 a beaucoup plus de diviseurs (1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 et 60) que la base 10 (1, 2, 5 et 10) et soixante est le plus petit nombre divisible à la fois par 1, 2, 3, 4, 5 et 6. Ceci a pu être un énorme avantage tant que l'algorithme actuel de la division n'était pas connu. Cependant, avec la généralisation de la numération décimale de position, cette caractéristique a perdu beaucoup de son intérêt.

Au fond, à part pour ceux qui n’aiment pas que 10/3 = 3,333… j’ai l’impression que ça ne changerait pas grand chose.

ariasuni · 20/5/2014 01:38:55

Oui je suis assez d’accord, je disait juste que dans l’absolu, une autre base que la base décimale pouvait être meilleure. Mais je ne pense pas qu’un hypothétique avantage d’une autre base est assez important pour basculer dans une autre base.

JF · 21/5/2014 00:11:19

Arathor a écrit :

Ce sont les saisons qui comptent, et elles sont régies par l’année sidérale.

Non. L’année sidérale est liée aux étoiles, pas aux saisons.

Les saisons sont régies par l’année tropique qui est environ vingt minutes plus courte. Ça fait un décalage d’un an en un petit peu plus de vingt-six-mille ans.

http://fr.wikipedia.org/wiki/Année_sidérale

http://fr.wikipedia.org/wiki/Année_tropique

Dernière modification par JF (21/5/2014 00:35:11)

Arathor · 21/5/2014 20:30:33

Autant pour moi, bref je parlais de définir la seconde comme une (minuscule) fraction du temps nécessaire à la Terre pour revenir à son point de départ sur son orbite.

ariasuni · 23/5/2014 15:30:39

Arathor a écrit :

Je comprends les révolutionnaires français. Je sais pas comment ils ont fait à l’époque, mais sachant que la seconde est une durée arbitraire, rien n’empêche de la redéfinir en divisant l’année sidérale par un multiple de 10, puis de définir minutes, jours, semaines, mois par des multiples de 10 de cette nouvelle seconde. Ce sont les saisons qui comptent, et elles sont régies par l’année sidérale. À notre époque, les 28 jours du cycle de la Lune n’ont plus d’importance pour le calendrier.

Mais en fait non.

La seconde est la durée de 9 192 631 770 périodes de la radiation correspondant à la transition entre les niveaux hyperfins [F=3 et F=4] de l’état fondamental [6S½] de l’atome de césium 133.

(j’ai rien compris, mais tout ça pour dire que c’est quand même basé à l’heure actuelle sur quelque chose de concret)

rat bière sé · 23/5/2014 21:11:44

sinma a écrit :

La seconde est la durée de 9 192 631 770 périodes de la radiation correspondant à la transition entre les niveaux hyperfins [F=3 et F=4] de l’état fondamental [6S½] de l’atome de césium 133.
(j’ai rien compris, mais tout ça pour dire que c’est quand même basé à l’heure actuelle sur quelque chose de concret)

Pense aux horloges atomiques ,5

tazzon · 24/5/2014 14:14:29

sinma a écrit :

Arathor a écrit :
Je comprends les révolutionnaires français. Je sais pas comment ils ont fait à l’époque, mais sachant que la seconde est une durée arbitraire, rien n’empêche de la redéfinir en divisant l’année sidérale par un multiple de 10, puis de définir minutes, jours, semaines, mois par des multiples de 10 de cette nouvelle seconde. Ce sont les saisons qui comptent, et elles sont régies par l’année sidérale. À notre époque, les 28 jours du cycle de la Lune n’ont plus d’importance pour le calendrier.
Mais en fait non.
La seconde est la durée de 9 192 631 770 périodes de la radiation correspondant à la transition entre les niveaux hyperfins [F=3 et F=4] de l’état fondamental [6S½] de l’atome de césium 133.
(j’ai rien compris, mais tout ça pour dire que c’est quand même basé à l’heure actuelle sur quelque chose de concret)

Je pense que la seconde existait bien avant qu'on sache mesurer ce genre de chose.
C'est un peu comme tout les étallons, kilogramme, metre, etc. Ils ont été créé pour avoir une référence à une époque ou ces unités étaient utilisées mais n'étaient pas forcément pil poil à la cote chez tout le monde.

ariasuni · 24/5/2014 23:31:31

Oui évidemment, c’était juste pour dire que du coup si on change la seconde pour autre chose ça serait bien de savoir le définir par autre chose du même style (ou par rapport à la seconde).

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